1. Partimos de la ecuación: \[ 9x^2 = 4 \] 2. Dividimos ambos lados entre $$9$$ para despejar $$x^2$$: \[ x^2 = \frac{4}{9} \] 3. Aplicamos la raíz cuadrada a ambos lados de la ecuación. Recordando que al extraer la raíz cuadrada se obtiene la solución positiva y la negativa: \[ x = \pm \sqrt{\frac{4}{9}} \] 4. Simplificamos la raíz cuadrada: \[ \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} = \frac{2}{3} \] Por lo tanto: \[ x = \pm \frac{2}{3} \] Las soluciones de la ecuación $$9x^2 = 4$$ son $$x = \frac{2}{3}$$ y $$x = -\frac{2}{3}$$. Las soluciones son $$ x = \frac{2}{3} $$ y $$ x = -\frac{2}{3} $$.

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Beyond the Answer

To solve the equation

, you can start by isolating

. Divide both sides by 9:

Now, take the square root of both sides:

Thus, the solutions are

and

If you’re ever faced with similar quadratic equations, remember to set the equation equal to zero when possible, as it can make solving for

much simpler. Also, don’t forget to check your solutions back in the original equation to ensure they satisfy it. Mistakes can sometimes happen easily in terms of sign or simplifying fractions!

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