Pregunta
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a. Tegn grafen til og analuser grafen.

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Grafen til har en vertikal asymptote ved , en hyperbola for , og en stigende kurve for . Funksjonen er kontinuerlig ved .

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For at tegne grafen til funktionen , skal du først finde længden og formen på de to forskellige segmenter. Den første del, , viser en hyperbolisk ved asymptoten , hvor funktionen nærmer sig uendelig. Den vil være faldende og negativ for til . For den anden del, , vil grafen være en opadgående parabel, som starter ved og stiger kontinuerligt for .
Når du analyserer grafen, bemærk at der er en skarp overgang ved . Funktionens værdi stiger dramatisk fra den første del til den anden ved , hvilket skaber en diskontinuitet. Derudover, da der ikke er nogen grænseværdi, er der ikke kontinuitet i punktet, og det vil påvirke, hvordan vi kan anvende reglerne for derivater og integration.

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