16 Un cinéma propose une carte de fidélité mensuelle. On paye \( 18 € \) d'abonnement par mois puis \( 5 € \) par séance. 1. On note \( x \) le nombre de séances à laquelle a assisté Eliott et \( f(x) \) l'expression du prix (en \( € \) ) qu'il va payer par mois. Déterminer \( f(x) \). 2. Eliott décide de consacrer au maximum la somme de \( 90 € \) pour aller au cinéma un mois donné. Combien de fois pourra-t-il y aller?

Pour le prix total qu'Eliott va payer par mois, vous pouvez aisément représenter cela par l'expression suivante : \( f(x) = 18 + 5x \). Ici, \( 18 € \) correspond à l'abonnement mensuel, tandis que \( 5x \) représente le coût pour chaque séance. Pour savoir combien de séances Eliott peut se permettre avec un budget maximum de \( 90 € \), vous pouvez résoudre l'inéquation suivante : \( 18 + 5x \leq 90 \). En simplifiant, cela nous donne \( 5x \leq 72 \), donc \( x \leq \frac{72}{5} = 14,4 \). Comme le nombre de séances doit être un entier, Eliott pourra aller au cinéma un maximum de 14 fois.