Pregunta
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Answer the questions about the following function.

(a) Is the point on the graph of ?
(b) If , what is ? What point is on the graph of ?
© If , what is ? What point(s) are on the graph of ?
(d) What is the domain of ?
(e) List the -intercept(s), if any, of the graph of .
(f) List the -intercept, if there is one, of the graph of .

Ask by Pollard Mcguire. in the United States
Mar 15,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

(a) The point is on the graph of .
(b) When , , so the point is on the graph.
© When , or , so the points and are on the graph.
(d) The domain of is all real numbers.
(e) The -intercepts are and .
(f) The -intercept is .

Solución

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Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Beyond the Answer

To determine if the point is on the graph of , we need to evaluate . Plugging in :
So, yes, the point is indeed on the graph of !
Now, for part (b), let’s find :
Therefore, the point is on the graph of .
Next, for part ©, if :
Setting the equation :
Factoring gives us , so or .
Thus, the points and are on the graph of .
For part (d), the domain of is all real numbers since it’s a polynomial function, which can take any x-value.
In part (e), to find the -intercepts, we set :
Using the quadratic formula , where , , and :
So we get and . The -intercepts are and .
Finally, for part (f), the -intercept occurs when :
Thus, the -intercept is .

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