3. Factoriza utilizando los productos notables: \( \begin{array}{ll}\text { a) } x^{2}-4 x+4 & \text { g) } x^{2}+8 x+16 \\ \text { b) } x^{2}-36 & \text { h) } x^{2}-8 x+16 \\ \text { c) } x^{2}+12 x+36 & \text { i) } 25-x^{2} \\ \text { d) } y^{2}-x^{2} & \text { j) } 4 x^{2}-4 x+1 \\ \text { e) } 9-12 x+4 x^{2} & \text { k) } x^{2}-81 \\ \text { f) } 4 x^{2}-16 & \text { l) } 9 x^{2}-6 x+1\end{array} \)

Un dato curioso sobre los productos notables es que su uso se remonta a los antiguos matemáticos babilónicos y egipcios. En sus tablillas de arcilla, ya se notaba la efectividad de trabajar con diferencias de cuadrados y trinomios cuadrado perfecto. Así que, la próxima vez que factorizas, ¡recuerda que estás utilizando técnicas que han resistido la prueba del tiempo! Para aplicar estos conceptos en situaciones de la vida real, considera que la factorización puede ser muy útil en áreas como la ingeniería y la economía. Por ejemplo, al calcular áreas de terrenos o optimizar costos en producción, descomponer expresiones cuadráticas puede simplificar cálculos y ayudar en la toma de decisiones. ¡La matemática no solo es teoría, también es práctica!