Pregunta
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Solve for \( x \). \( 2 x+4 \frac{1}{5}=9 \)

Ask by Brooks Tucker. in the United States
Jan 22,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

Responder

\( x = \frac{12}{5} \) or \( x = 2.4 \)

Solución

Solve the equation \( 2x+4\frac{1}{5}=9 \). Solve the equation by following steps: - step0: Solve for \(x\): \(2x+4\frac{1}{5}=9\) - step1: Convert the expressions: \(2x+\frac{21}{5}=9\) - step2: Move the constant to the right side: \(2x=9-\frac{21}{5}\) - step3: Subtract the numbers: \(2x=\frac{24}{5}\) - step4: Multiply by the reciprocal: \(2x\times \frac{1}{2}=\frac{24}{5}\times \frac{1}{2}\) - step5: Multiply: \(x=\frac{12}{5}\) The solution to the equation \(2x+4\frac{1}{5}=9\) is \(x=\frac{12}{5}\) or \(x=2.4\).

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Beyond the Answer

To solve for \( x \), first convert \( 4 \frac{1}{5} \) into an improper fraction. This is equal to \( 4 \times 5 + 1 = 20 + 1 = 21 \), so \( 4 \frac{1}{5} \) is \( \frac{21}{5} \). Now rewrite the equation: \[ 2x + \frac{21}{5} = 9 \] Next, subtract \( \frac{21}{5} \) from both sides: \[ 2x = 9 - \frac{21}{5} \] To perform this subtraction, convert \( 9 \) to a fraction with a common denominator of \( 5 \): \[ 9 = \frac{45}{5} \] Now, subtract: \[ 2x = \frac{45}{5} - \frac{21}{5} = \frac{45 - 21}{5} = \frac{24}{5} \] Now divide both sides by \( 2 \): \[ x = \frac{24}{5} \div 2 = \frac{24}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \] Thus, \( x = \frac{12}{5} \) or \( 2 \frac{2}{5} \) in mixed number form.

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