7. Der Brunnen auf dem Pausenplatz des Schulhauses Unterländli hat drei Zuflusse. Nach den Fruhlingsferien wird der leere Brunnen gefullt. Er fass 3360 L . Der Hauptzufluss liefert 301 prod Minute, die beiden anderen Zuflusse je 201 pro Minute. Alle drei Zuflüsse werden gleichzeitig gebffnet. Beat verstopft nach 12 Minuten den Hauptzufluss, sodass nur noch die beiden anderen Zuflusse offen sind.

Um zu berechnen, wie lange es dauert, den Brunnen vollständig zu füllen, gehen wir Schritt für Schritt vor: 1. **Gegebene Daten:** - **Brunnenvolumen:** 3360 Liter - **Hauptzufluss:** 30 Liter pro Minute - **Zwei weitere Zuflüsse:** jeweils 20 Liter pro Minute 2. **Phase 1: Alle drei Zuflüsse geöffnet für die ersten 12 Minuten** - **Gesamtzuflussrate:** \(30 + 20 + 20 = 70 \ \text{Liter pro Minute}\) - **Volumen nach 12 Minuten:** \[ 70 \ \text{l/min} \times 12 \ \text{min} = 840 \ \text{Liter} \] - **Verbleibendes Volumen:** \[ 3360 \ \text{Liter} - 840 \ \text{Liter} = 2520 \ \text{Liter} \] 3. **Phase 2: Hauptzufluss nach 12 Minuten geschlossen** - **Neue Zuflussrate:** \(20 + 20 = 40 \ \text{Liter pro Minute}\) - **Zeit zum Auffüllen der verbleibenden 2520 Liter:** \[ \frac{2520 \ \text{Liter}}{40 \ \text{l/min}} = 63 \ \text{Minuten} \] 4. **Gesamtdauer:** \[ 12 \ \text{Minuten} + 63 \ \text{Minuten} = 75 \ \text{Minuten} \] **Antwort:** Der Brunnen ist nach insgesamt 75 Minuten vollständig gefüllt.