$$ A=P+P r t $$ for $$ r $$

To solve the equation $$ A = P + Prt $$ for $$ r $$, follow these steps: ### Given Equation: \[ A = P + Prt \] ### Step 1: Subtract $$ P $$ from Both Sides \[ A - P = Prt \] ### Step 2: Isolate $$ r $$ To solve for $$ r $$, divide both sides of the equation by $$ Pt $$: \[ r = \frac{A - P}{Pt} \] ### Final Expression: \[ r = \frac{A - P}{P \cdot t} \] ### Example: Suppose you have the following values: - $$ A = \$1200 $$ - $$ P = \$1000 $$ - $$ t = 2 $$ years Plugging these into the equation: \[ r = \frac{1200 - 1000}{1000 \times 2} = \frac{200}{2000} = 0.10 \text{ or } 10\% \] ### Summary: The rate $$ r $$ is calculated by subtracting the principal $$ P $$ from the amount $$ A $$, and then dividing by the product of $$ P $$ and $$ t $$: \[ r = \frac{A - P}{Pt} \] This formula is commonly used in simple interest calculations, where: - $$ A $$ = Total amount after interest - $$ P $$ = Principal amount - $$ r $$ = Interest rate - $$ t $$ = Time period To solve for $$ r $$ in the equation $$ A = P + Prt $$, subtract $$ P $$ from both sides to get $$ A - P = Prt $$. Then, divide both sides by $$ Pt $$ to find $$ r = \frac{A - P}{Pt} $$.

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Pregunta

for

Ask by Li Guerrero. in the United States

Jan 22,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

To solve for

in the equation

, subtract

from both sides to get

. Then, divide both sides by

to find

Solución

To solve the equation

for

, follow these steps:

Given Equation:

Step 1: Subtract from Both Sides

Step 2: Isolate

To solve for

, divide both sides of the equation by

Final Expression:

Example:

Suppose you have the following values:

years

Plugging these into the equation:

Summary:

The rate

is calculated by subtracting the principal

from the amount

, and then dividing by the product of

and

This formula is commonly used in simple interest calculations, where:

= Total amount after interest
= Principal amount
= Interest rate
= Time period

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

Como

error msg

Explicar

Simplifique esta solución

Bonus Knowledge

To isolate

in the equation

, first, rearrange the equation to get all terms involving

on one side. Subtract

from both sides to obtain

. Now, divide both sides by

to isolate

This gives you the formula to find the interest rate when you have the total amount

, the principal

, and the time

To fully understand this relationship, remember that in finance, the interest rate

represents the cost of borrowing money or the gain from saving it. Understanding how changes in

can influence both savings and investments is crucial for making informed financial decisions, especially in scenarios like loans or savings accounts.

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