Pregunta
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1. Calculer \( x \) pour que le triangle \( A B C \) soit rectangle en \( B \). 2. Calculer les coordonnées du point \( M \), milieu de \( [A C] \). 3. Soit \( D \) le symétrique de \( B \) par rapport à \( M \). Calculer les coordonnées de \( D \).

Ask by Wyatt Sullivan. in Togo
Jan 23,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

Responder

Pour résoudre ces problèmes, j'ai besoin des coordonnées des points \( A \), \( B \), et \( C \). Veuillez fournir ces informations pour que je puisse vous aider.

Solución

Bonjour! Pour répondre à vos questions concernant le triangle \( ABC \), nous avons besoin des coordonnées des points \( A \), \( B \) et \( C \). Cependant, celles-ci ne sont pas fournies dans votre message. Pour avancer, pourriez-vous s'il vous plaît fournir les coordonnées des points \( A \), \( B \) et \( C \) ? Cela nous permettra de : 1. Calculer la valeur de \( x \) pour que le triangle \( ABC \) soit rectangle en \( B \). 2. Déterminer les coordonnées du point \( M \), milieu de \( [AC] \). 3. Trouver les coordonnées du point \( D \), symétrique de \( B \) par rapport à \( M \). Si vous avez déjà les coordonnées ou toute autre information pertinente, veuillez les partager, et je serai ravi de vous aider à résoudre ces problèmes !

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The Deep Dive

Pour que le triangle \( A B C \) soit rectangle en \( B \), on utilise la propriété que les produits scalaires des vecteurs \( \overrightarrow{AB} \) et \( \overrightarrow{BC} \) doivent être nuls. Cela implique que \( (x_A - x_B)(x_C - x_B) + (y_A - y_B)(y_C - y_B) = 0 \). En résolvant cette équation, vous pourrez trouver la valeur de \( x \). Pour trouver les coordonnées du point \( M \), milieu de \( [A C] \), vous allez utiliser la formule \( M\left( \frac{x_A + x_C}{2}, \frac{y_A + y_C}{2} \right) \). Cela vous donnera la position exacte du milieu, ce qui est essentiel pour la suite de vos calculs, notamment pour déterminer le point symétrique \( D \).

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