Pregunta
upstudy study bank question image url

Sets \( A \) and \( B \) are defined as follows. \( \begin{array}{l}A=\{d, e, j\} \\ B=\{a, e, h\}\end{array} \) Answer each part below. Write your answer in roster form or as \( \varnothing \). (a) Find the intersection of \( A \) and \( B \). \( A \cap B=\square \) (b) Find the union of \( A \) and \( B \). \( A \cup B=\square \)

Ask by Cervantes Maxwell. in the United States
Jan 26,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

Responder

\( A \cap B = \{e\} \) \( A \cup B = \{a, d, e, h, j\} \)

Solución

Let's analyze the sets \( A \) and \( B \): \[ A = \{d, e, j\} \\ B = \{a, e, h\} \] ### (a) Intersection of \( A \) and \( B \) (\( A \cap B \)) The **intersection** of two sets consists of elements that are **common to both sets**. - **Common Element:** \( e \) \[ A \cap B = \{e\} \] ### (b) Union of \( A \) and \( B \) (\( A \cup B \)) The **union** of two sets includes **all distinct elements** from both sets. \[ A \cup B = \{a, d, e, h, j\} \] --- **Final Answers:** (a) \( A \cap B = \{e\} \) (b) \( A \cup B = \{a, d, e, h, j\} \)

Revisado y aprobado por el equipo de tutoría de UpStudy

error msg
Explicar
Simplifique esta solución

The Deep Dive

To find the intersection and union of the sets \( A \) and \( B \): (a) The intersection \( A \cap B \) includes the elements that are common to both sets. Here, the only common element is \( e \). So, \[ A \cap B = \{ e \} \] (b) The union \( A \cup B \) includes all elements from both sets, without duplication. Therefore, we combine the elements from both sets: \[ A \cup B = \{ d, e, j, a, h \} \]

preguntas relacionadas

23. กำหนดให้ \( \mathrm{p} \rightarrow_{\mathrm{q}}, \sim \mathrm{r} \) มีค่าความจริงเป็นเท็จ รูปประพจน์ใดต่อไปนี้ มีค่าความจริงเป็นจริง ก. \( \quad \mathrm{P} \rightarrow(\mathrm{q} \wedge \mathrm{r}) \) ข. \( (r \vee \sim q) \leftrightarrow p \) ค. \( \mathrm{p} \rightarrow \mathrm{r} \vee \sim \mathrm{q} \) ง. \( q \wedge(p \rightarrow q) \) 24. ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง ก. \( 3+5=8 \) และ \( 3+2=6 \) มีค่าความจริงเป็นจริง ข. \( 4+5=10 \) แล้ว \( 5+7=12 \) มีค่าความจริงเป็นเท็จ ค. \( |-3|=3 \) หรือ \( \sqrt{3} \) เป็นจำนวนตรรกยะมีค่าความจริงเป็นจริง ง. -4 มากกว่า -1 ก็ต่อเมื่อ 4 เป็นจำนวนเต็มคู่ มีค่าความจริงเป็นจริง 25. กำหนดให้ p มีค่าความจริงเป็นจริง q และ r มีค่าความจริงเป็นเท็จ ข้อใดมีค่า ความจริงเป็นเท็จ ก. \( q \wedge(p \rightarrow q) \) ข. \( \mathrm{P} \rightarrow(\mathrm{q} \wedge \mathrm{r}) \) ค. \( \mathrm{R} \rightarrow(\mathrm{Q} \wedge \mathrm{S}) \) ง. \( \mathrm{p} \rightarrow \mathrm{r} \) V -q 26. ข้อใดต่อไปนี้เป็นสัจนิรันดร์ ก. \( \sim(p \wedge q) \rightarrow p \) ข. \( \mathrm{q} \rightarrow(\mathrm{p} \wedge \mathrm{q}) \) ค. \( [(p \rightarrow q) \wedge p] \rightarrow p \) ง. \( (p \wedge q) \vee \sim(P \vee Q) \) 27. ข้อใดต่อไปนี้เป็นสัจนิรันตร์ ก. \( (\mathrm{p} \rightarrow \mathrm{q}) \rightarrow[(\mathrm{q} \vee \sim \mathrm{p}) \wedge \mathrm{p}] \) ข. \( [(\sim \mathrm{p} \rightarrow \mathrm{r}) \wedge \sim \mathrm{r}] \rightarrow \mathrm{p} \) ค. \( [(p \rightarrow q) \vee \sim r] \rightarrow(\sim r \vee p) \) ง. \( (\mathrm{p} \rightarrow \mathrm{q}) \rightarrow \sim \mathrm{q} \) 28. รูปแบบของประพจน์ใดเป็นข้อขัดแย้ง (Contradiction) ก. \( p \vee \sim p \) ข. \( \sim(p \wedge \sim p) \) ค. \( (p \vee q) \rightarrow \sim q \) ง. \( \quad(\mathrm{p} \vee \mathrm{q}) \wedge(\mathrm{p} \wedge q) \) 29. รูปแบบของประพจน์ใดเป็นข้อขัดแย้ง ก. \( (p \wedge q) \wedge \sim r \) ข. \( \sim(p \wedge \sim p) \) ค. \( (p \rightarrow q) \leftrightarrow(p \wedge \sim q) \) ง. \( [p \wedge(p \rightarrow q)] \rightarrow q \) 30. ข้อใดไม่ ถูกต้อง ก. \( (\mathrm{p} \rightarrow \mathrm{q}) \equiv \mathrm{P} \wedge \sim \mathrm{q} \) ข. \( (\mathrm{p} \leftrightarrow q) \equiv(\mathrm{p} \rightarrow \mathrm{q}) \wedge(\mathrm{q} \rightarrow \mathrm{p}) \) ค. \( \sim(p \wedge q) \equiv \sim p \vee \sim q \) ง. \( \sim(p \vee q) \equiv \sim p \wedge \sim q \)
Otro Thailand Jan 27, 2025

Latest Other Questions

23. กำหนดให้ \( \mathrm{p} \rightarrow_{\mathrm{q}}, \sim \mathrm{r} \) มีค่าความจริงเป็นเท็จ รูปประพจน์ใดต่อไปนี้ มีค่าความจริงเป็นจริง ก. \( \quad \mathrm{P} \rightarrow(\mathrm{q} \wedge \mathrm{r}) \) ข. \( (r \vee \sim q) \leftrightarrow p \) ค. \( \mathrm{p} \rightarrow \mathrm{r} \vee \sim \mathrm{q} \) ง. \( q \wedge(p \rightarrow q) \) 24. ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง ก. \( 3+5=8 \) และ \( 3+2=6 \) มีค่าความจริงเป็นจริง ข. \( 4+5=10 \) แล้ว \( 5+7=12 \) มีค่าความจริงเป็นเท็จ ค. \( |-3|=3 \) หรือ \( \sqrt{3} \) เป็นจำนวนตรรกยะมีค่าความจริงเป็นจริง ง. -4 มากกว่า -1 ก็ต่อเมื่อ 4 เป็นจำนวนเต็มคู่ มีค่าความจริงเป็นจริง 25. กำหนดให้ p มีค่าความจริงเป็นจริง q และ r มีค่าความจริงเป็นเท็จ ข้อใดมีค่า ความจริงเป็นเท็จ ก. \( q \wedge(p \rightarrow q) \) ข. \( \mathrm{P} \rightarrow(\mathrm{q} \wedge \mathrm{r}) \) ค. \( \mathrm{R} \rightarrow(\mathrm{Q} \wedge \mathrm{S}) \) ง. \( \mathrm{p} \rightarrow \mathrm{r} \) V -q 26. ข้อใดต่อไปนี้เป็นสัจนิรันดร์ ก. \( \sim(p \wedge q) \rightarrow p \) ข. \( \mathrm{q} \rightarrow(\mathrm{p} \wedge \mathrm{q}) \) ค. \( [(p \rightarrow q) \wedge p] \rightarrow p \) ง. \( (p \wedge q) \vee \sim(P \vee Q) \) 27. ข้อใดต่อไปนี้เป็นสัจนิรันตร์ ก. \( (\mathrm{p} \rightarrow \mathrm{q}) \rightarrow[(\mathrm{q} \vee \sim \mathrm{p}) \wedge \mathrm{p}] \) ข. \( [(\sim \mathrm{p} \rightarrow \mathrm{r}) \wedge \sim \mathrm{r}] \rightarrow \mathrm{p} \) ค. \( [(p \rightarrow q) \vee \sim r] \rightarrow(\sim r \vee p) \) ง. \( (\mathrm{p} \rightarrow \mathrm{q}) \rightarrow \sim \mathrm{q} \) 28. รูปแบบของประพจน์ใดเป็นข้อขัดแย้ง (Contradiction) ก. \( p \vee \sim p \) ข. \( \sim(p \wedge \sim p) \) ค. \( (p \vee q) \rightarrow \sim q \) ง. \( \quad(\mathrm{p} \vee \mathrm{q}) \wedge(\mathrm{p} \wedge q) \) 29. รูปแบบของประพจน์ใดเป็นข้อขัดแย้ง ก. \( (p \wedge q) \wedge \sim r \) ข. \( \sim(p \wedge \sim p) \) ค. \( (p \rightarrow q) \leftrightarrow(p \wedge \sim q) \) ง. \( [p \wedge(p \rightarrow q)] \rightarrow q \) 30. ข้อใดไม่ ถูกต้อง ก. \( (\mathrm{p} \rightarrow \mathrm{q}) \equiv \mathrm{P} \wedge \sim \mathrm{q} \) ข. \( (\mathrm{p} \leftrightarrow q) \equiv(\mathrm{p} \rightarrow \mathrm{q}) \wedge(\mathrm{q} \rightarrow \mathrm{p}) \) ค. \( \sim(p \wedge q) \equiv \sim p \vee \sim q \) ง. \( \sim(p \vee q) \equiv \sim p \wedge \sim q \)
Otro Thailand Jan 27, 2025
¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad