En skateboard är värd 1200 kr . Värdet stiger med \( 20 \% \), sen sjunker det med \( 50 \% \) och sist stiger det med \( 40 \% \). a) Vilket värde har skateboarden efter förändringarna? b) Vilken är den totala procentuella förändringen?

a) **Värdet efter förändringarna:** Vi börjar med skateboardens ursprungliga värde och applicerar varje förändring steg för steg. 1. **Första förändringen – ökning med 20%:** \[ 1200\, \text{kr} \times 1{,}20 = 1440\, \text{kr} \] 2. **Andra förändringen – minskning med 50%:** \[ 1440\, \text{kr} \times 0{,}50 = 720\, \text{kr} \] 3. **Tredje förändringen – ökning med 40%:** \[ 720\, \text{kr} \times 1{,}40 = 1008\, \text{kr} \] **Svar a:** Efter alla förändringar är skateboardens värde **1008 kr**. --- b) **Total procentuell förändring:** För att hitta den totala procentuella förändringen jämför vi det slutliga värdet med det ursprungliga värdet. 1. **Beräkna den totala multiplikatorn:** \[ 1{,}20 \times 0{,}50 \times 1{,}40 = 0{,}84 \] Detta innebär att värdet är 84% av det ursprungliga värdet. 2. **Beräkna förändringen i procent:** \[ 0{,}84 - 1{,}00 = -0{,}16 \quad \text{eller} \quad -16\% \] Detta visar en minskning med 16%. **Svar b:** Den totala procentuella förändringen är en **minskning med 16 %**.