VERIFICA DI S. I. FISICA E LABORATORIO Nome e cognome. \( \qquad \) MINEO FRAN.CESCO. Classe. \( \qquad \) Data \( \qquad \) 1) Un nucleo di plutonio- 239 contiene 94 protoni e 145 neutroni. Calcola la quantità di carica contenuta nel nucleo del plutonio-239, con il relativo segno. 2) Un condensatore piano ha tra le lastre un film isolante di polietilene ( \( \varepsilon_{r}=2,3 \) ). Ogni armatura ha un'area di \( 10^{-6} \mathrm{~m}^{2} \), e si trova ad una distanza dall'altra lastra \( \mathrm{d}=2 \mathrm{~mm} \). Calcola la capacità del condensatore. 3) Quattro oggetti identici di metallo possiedono le seguenti cariche: \( 1,6 \mu \mathrm{C} ; 6,2 \mu \mathrm{C} ;-4.8 \mu \mathrm{C} \); \( -9.4 \mu \mathrm{C} \). Gli oggetti vengono messi contemporaneamente a contatto; successivamente vengono separati. Qual è la carica finale di ciascun oggetto?

Certamente, ecco le soluzioni ai tre problemi proposti: --- **1) Quantità di carica contenuta nel nucleo del plutonio-239** Un nucleo è composto da protoni e neutroni. I protoni hanno carica positiva, mentre i neutroni non hanno carica. - **Numero di protoni (Z):** 94 - **Carica di un protone (e):** \( 1{,}602 \times 10^{-19} \) C La carica totale del nucleo (\( Q \)) è data da: \[ Q = Z \times e \] \[ Q = 94 \times 1{,}602 \times 10^{-19} \, \text{C} \] \[ Q \approx 1{,}506 \times 10^{-17} \, \text{C} \] **Segno della carica:** Positivo, poiché i protoni hanno carica positiva. --- **2) Capacità del condensatore piano** La capacità (\( C \)) di un condensatore piano è data dalla formula: \[ C = \frac{\varepsilon \times A}{d} \] dove: - \( \varepsilon = \varepsilon_r \times \varepsilon_0 \) - \( \varepsilon_r \) è la costante dielettrica relativa del materiale isolante (polietilene): 2,3 - \( \varepsilon_0 \) è la permittività del vuoto: \( 8{,}85 \times 10^{-12} \, \text{F/m} \) - \( A \) è l'area delle armature: \( 10^{-6} \, \text{m}^2 \) - \( d \) è la distanza tra le armature: \( 2 \, \text{mm} = 2 \times 10^{-3} \, \text{m} \) Calcoliamo \( \varepsilon \): \[ \varepsilon = 2{,}3 \times 8{,}85 \times 10^{-12} \, \text{F/m} \] \[ \varepsilon \approx 2{,}0355 \times 10^{-11} \, \text{F/m} \] Ora, calcoliamo la capacità: \[ C = \frac{2{,}0355 \times 10^{-11} \, \text{F/m} \times 10^{-6} \, \text{m}^2}{2 \times 10^{-3} \, \text{m}} \] \[ C = \frac{2{,}0355 \times 10^{-17} \, \text{F} \cdot \text{m}}{2 \times 10^{-3} \, \text{m}} \] \[ C = 1{,}01775 \times 10^{-14} \, \text{F} \] \[ C \approx 1{,}02 \times 10^{-14} \, \text{F} \] \[ C \approx 10{,}2 \, \text{fF} \] (femtofarad) --- **3) Carica finale di ciascun oggetto dopo essere stati messi a contatto** Le cariche iniziali degli oggetti sono: - \( Q_1 = +1{,}6 \, \mu\text{C} \) - \( Q_2 = +6{,}2 \, \mu\text{C} \) - \( Q_3 = -4{,}8 \, \mu\text{C} \) - \( Q_4 = -9{,}4 \, \mu\text{C} \) **Passaggi:** 1. **Calcolare la carica totale:** \[ Q_{\text{totale}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 \] \[ Q_{\text{totale}} = 1{,}6 + 6{,}2 - 4{,}8 - 9{,}4 \] \[ Q_{\text{totale}} = (1{,}6 + 6{,}2) - (4{,}8 + 9{,}4) \] \[ Q_{\text{totale}} = 7{,}8 - 14{,}2 \] \[ Q_{\text{totale}} = -6{,}4 \, \mu\text{C} \] 2. **Distribuire equamente la carica totale tra i quattro oggetti:** \[ Q_{\text{finale}} = \frac{Q_{\text{totale}}}{4} \] \[ Q_{\text{finale}} = \frac{-6{,}4 \, \mu\text{C}}{4} \] \[ Q_{\text{finale}} = -1{,}6 \, \mu\text{C} \] **Risultato:** Ogni oggetto avrà una carica finale di **-1{,}6 μC**. --- Spero che queste soluzioni siano chiare e utili!