Factorizar. $$ 3 y^{2}-2 y-5 $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para factorizar el trinomio $$ 3y^{2} - 2y - 5 $$, seguiremos los siguientes pasos:

1. **Multiplicar el coeficiente de $$ y^{2} $$ por el término independiente:**
   $$
   3 \times (-5) = -15
   $$

2. **Buscar dos números que multipliquen a -15 y sumen -2:**
   $$
   -5 \times 3 = -15 \quad \text{y} \quad -5 + 3 = -2
   $$

3. **Reescribir el trinomio usando estos números:**
   $$
   3y^{2} - 5y + 3y - 5
   $$

4. **Agrupar términos para factorizar por separado:**
   $$
   (3y^{2} - 5y) + (3y - 5) = y(3y - 5) + 1(3y - 5)
   $$

5. **Factor común:**
   $$
   (y + 1)(3y - 5)
   $$

**Resultado final:**
$$
3y^{2} - 2y - 5 = (y + 1)(3y - 5)
$$
$$ 3y^{2} - 2y - 5 = (y + 1)(3y - 5) $$

Factorizar. \[ 3 y^{2}-2 y-5 \]