Pregunta
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Quale numero può stare al posto di \( x \) ? \( \begin{array}{ll}\text { a) } \sqrt{x}=4 & \text { c) } \sqrt{x}=7 \\ \text { b) } \sqrt{4}=x & \text { d) } \sqrt{x}=20\end{array} \)

Ask by French Osborne. in Italy
Jan 23,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

Responder

I numeri che possono sostituire \( x \) sono 16, 2, 49, e 400.

Solución

Per risolvere il problema, dobbiamo trovare i valori di \( x \) per ciascuna delle equazioni fornite. Procediamo passo dopo passo. ### a) \( \sqrt{x} = 4 \) Per trovare \( x \), eleviamo al quadrato entrambi i lati dell'equazione: \[ x = 4^2 \] Calcoliamo: \[ x = 16 \] ### b) \( \sqrt{4} = x \) Calcoliamo il valore di \( \sqrt{4} \): \[ x = 2 \] ### c) \( \sqrt{x} = 7 \) Eleviamo al quadrato entrambi i lati: \[ x = 7^2 \] Calcoliamo: \[ x = 49 \] ### d) \( \sqrt{x} = 20 \) Eleviamo al quadrato entrambi i lati: \[ x = 20^2 \] Calcoliamo: \[ x = 400 \] ### Risultati finali Riassumendo, i valori di \( x \) per ciascuna equazione sono: - a) \( x = 16 \) - b) \( x = 2 \) - c) \( x = 49 \) - d) \( x = 400 \) Quindi, i numeri che possono stare al posto di \( x \) sono \( 16, 2, 49, \) e \( 400 \).

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The Deep Dive

Per trovare il valore di \( x \) in ciascuna delle equazioni, dobbiamo elevare al quadrato entrambi i lati. In (a), se \( \sqrt{x} = 4 \), elevando al quadrato otteniamo \( x = 16 \). In (b), se \( \sqrt{4} = x \), abbiamo \( x = 2 \). In (c), elevando al quadrato \( \sqrt{x} = 7 \) otteniamo \( x = 49 \). Infine, in (d), \( \sqrt{x} = 20 \) porta a \( x = 400 \). Quindi, i valori di \( x \) che soddisfano le equazioni sono 16, 2, 49 e 400. Queste equazioni ci permettono di comprendere l'importanza delle radici quadrate e delle potenze nell'algebra. La radice quadrata di un numero è praticamente l'opposto dell'elevamento al quadrato. Questo concetto si applica anche nella vita quotidiana, ad esempio quando calcoliamo aree e dimensioni in geometria!

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