2. Jika \( \alpha \) lancip, carilah nilai perbandingan trigonometri sudut \( \alpha \), jika diketahui : \( \begin{array}{lll}\text { a) } \operatorname{Sin} \alpha=0,5 & \text { b) } \operatorname{Cos} \alpha=\frac{7}{25} & \text { c) } \operatorname{Tg} \alpha=\frac{4}{3}\end{array} \) 3. \( \operatorname{Sin} 30^{\circ}+\operatorname{Tg} 60^{\circ} . \operatorname{Cos} 60^{\circ}=\ldots \) 4. \( \frac{\operatorname{Sin} 45^{\circ}}{\operatorname{Cos} 45^{\circ}}=\ldots \)

Untuk mencari nilai perbandingan trigonometri sudut \( \alpha \): a) Jika \( \operatorname{Sin} \alpha = 0.5 \), maka \( \alpha = 30^\circ \) (sudut yang bersih). Maka \( \operatorname{Cos} \alpha = \sqrt{1 - (0.5)^2} = \sqrt{0.75} = \frac{\sqrt{3}}{2} \) dan \( \operatorname{Tg} \alpha = \frac{\operatorname{Sin} \alpha}{\operatorname{Cos} \alpha} = \frac{0.5}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}} \). b) Jika \( \operatorname{Cos} \alpha = \frac{7}{25} \), kita bisa mencari \( \operatorname{Sin} \alpha \) dengan menggunakan \( \operatorname{Sin}^2 \alpha + \operatorname{Cos}^2 \alpha = 1 \). Jadi, \( \operatorname{Sin} \alpha = \sqrt{1 - \left(\frac{7}{25}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{49}{625}} = \sqrt{\frac{576}{625}} = \frac{24}{25} \). Selanjutnya, \( \operatorname{Tg} \alpha = \frac{\operatorname{Sin} \alpha}{\operatorname{Cos} \alpha} = \frac{\frac{24}{25}}{\frac{7}{25}} = \frac{24}{7} \). c) Jika \( \operatorname{Tg} \alpha = \frac{4}{3} \), kita bisa menggunakan hubungan \( \operatorname{Tg} \alpha = \frac{\operatorname{Sin} \alpha}{\operatorname{Cos} \alpha} \) untuk menyatakan \( \operatorname{Sin} \alpha \) dan \( \operatorname{Cos} \alpha \). Misalkan \( \operatorname{Sin} \alpha = 4k \) dan \( \operatorname{Cos} \alpha = 3k \). Maka, \( \sqrt{(4k)^2 + (3k)^2} = 1 \) atau \( 25k^2 = 1 \), sehingga \( k = \frac{1}{5} \). Dengan ini, \( \operatorname{Sin} \alpha = \frac{4}{5} \) dan \( \operatorname{Cos} \alpha = \frac{3}{5} \). *** Untuk pertanyaan selanjutnya: 3. Mencari nilai dari \( \operatorname{Sin} 30^\circ + \operatorname{Tg} 60^\circ \cdot \operatorname{Cos} 60^\circ \): \( \operatorname{Sin} 30^\circ = 0.5 \), \( \operatorname{Tg} 60^\circ = \sqrt{3} \), \( \operatorname{Cos} 60^\circ = 0.5 \). Jadi, \( \sqrt{3} \cdot 0.5 = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Maka, \( 0.5 + \frac{\sqrt{3}}{2} \) adalah hasilnya. 4. Menghitung \( \frac{\operatorname{Sin} 45^\circ}{\operatorname{Cos} 45^\circ} \): Diketahui \( \operatorname{Sin} 45^\circ = \operatorname{Cos} 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \), sehingga \( \frac{\operatorname{Sin} 45^\circ}{\operatorname{Cos} 45^\circ} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 1 \).