Pregunta
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A survey shows that of the Americans like cheese whereas
like apples. If of the Americans like both cheese and
apples, then

Ask by Jimenez Jimenez. in Nigeria
Dec 28,2024

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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The percentage of Americans who like both cheese and apples is between 39% and 63%.

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To solve this problem, we can use the principle of inclusion-exclusion from set theory. Given that is the set of Americans who like cheese and is the set of Americans who like apples, we have:
We want to find the percentage of Americans who like both cheese and apples, which can be represented as .
Using the inclusion-exclusion principle:
This means that the percentage of people who like either cheese or apples (or both) cannot exceed 100%. Therefore, we have:
Substituting the known values:
Simplifying this gives:
On the other hand, since represents the percentage of people who like cheese and apples, it cannot exceed the percentage of those who like cheese:
Combining these inequalities, we find:
Thus, the answer is .

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