Pregunta
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esta dado por donde a es la longitud de la arista de la base, es la longitud de la arista de la profundidad
y e es la longitud de la arista de la altura. Encontrar la longitud de la arista faltante si se tienen los valores
a)
(b)

Ask by Graham Carroll. in Mexico
Jan 23,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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Respuestas:
a) La longitud de la arista faltante es .
b) La longitud de la arista faltante es o aproximadamente .

Solución

Vamos a resolver cada inciso utilizando la fórmula del volumen , donde:
  • es la longitud de la arista de la base,
  • es la longitud de la arista de la profundidad,
  • es la longitud de la arista de la altura.

a) , , ,

  1. Sustituimos los valores conocidos en la fórmula del volumen:
  2. Simplificamos la multiplicación:
  3. Despejamos :
  4. Despejamos :
Respuesta: La longitud de la arista faltante es .

b) , , ,

  1. Sustituimos los valores conocidos en la fórmula del volumen:
  2. Simplificamos la multiplicación:
  3. Despejamos :
  4. Despejamos :
Respuesta: La longitud de la arista faltante es o aproximadamente .

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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The Deep Dive

Para encontrar la longitud de la arista faltante en ambas situaciones, utilizamos la fórmula y despejamos como sigue: .
Para el caso (a), tenemos un volumen , , y . Sustituyendo en la fórmula: . El resultado no depende de , ya que no se incluye en la fórmula.
En el caso (b) con , , , y , substituimos en nuestra fórmula. Primero, determinamos para un valor de y luego encontramos : . Esto nos permite calcular una vez que tengamos el valor de , el cual determinará el valor de . ¡Ya estás un paso más cerca de resolver el rompecabezas!

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