Pregunta
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  1. Déterminer l’argument et le module du nombre complexe suivant: .
  2. Déterminer l’ensemble des points vérifiant: .

Ask by Johnson Wang. in Morocco
Jan 23,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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2) Module et Argument de :
  • Module: 8
  • Argument: radians
3) Ensemble des Points Vérifiant :
L’ensemble est la droite définie par l’équation .

Solución

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Extra Insights

Pour déterminer l’argument et le module du nombre complexe , nous commençons par écrire sous forme polaire. Le module est , et l’argument est . Donc, , ce qui signifie que le module est 8 et l’argument est ou simplement en ajoutant .
Pour l’ensemble des points vérifiant , on commence par écrire . En affirmant que , l’expression devient , qui se développe pour donner une partie réelle et imaginaire. En imposant que la partie imaginaire soit nulle, nous obtenons une équation qui décrit une droite dans le plan complexe. Plus précisément, cela se traduit par une relation linéaire entre et , déterminant ainsi l’ensemble des points sur cette droite.

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