Pregunta
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For the polynomial function below: (a) List each real zero and its multiplicity. (b) Deter
whether the graph crosses or touches the -axis at each -intercept. © Determine the
end behavior.

(a) Find any real zeros of .
The real zero(s) of is/are
The multiplicity of the smaller zero is
(Type a whole number.)
The multiplicity of the larger zero is .
(Type a whole number.)
(b) The graph the -axis at the smaller -intercept.
The graph the -axis at the larger -intercept.

Ask by Savage Rogers. in the United States
Dec 12,2024

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

(a) The real zeros of are . The multiplicity of the smaller zero is . The multiplicity of the larger zero is .
(b) The graph crosses the -axis at the smaller -intercept. The graph touches the -axis at the larger -intercept.
© As , . As , .

Solución

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The Deep Dive

The real zero(s) of is/are and . The multiplicity of the smaller zero is (since it has a factor of ). The multiplicity of the larger zero is (as indicated by ).
(b) The graph touches the -axis at the smaller -intercept because of the odd multiplicity. The graph crosses the -axis at the larger -intercept because of the even multiplicity.
For end behavior, as approaches , approaches because the leading term (from expanding the factors) will be (positive). Similarly, as approaches , will approach . So, the end behavior is left descending and right ascending like an isosceles triangle!

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