Em um projeto de construção, um engenheiro precisa calcular a altura de um edifício. Se ele sabe que está a 50 metros de distância da base do edifício e usa um ângulo de elevação de 30 graus para ver o topo, qual é a altura do edifício?

Para calcular a altura do edifício, o engenheiro pode usar a tangente do ângulo de elevação. A fórmula é: altura = distância * tan(ângulo). Neste caso, a altura do edifício será: altura = 50 * tan(30°). Sabendo que tan(30°) é aproximadamente 0,577, a altura do edifício será cerca de 28,85 metros. Além de ser uma técnica comum em engenharia civil, o uso de trigonometria na construção de edifícios é um exemplo prático de como os conceitos matemáticos são aplicados no mundo real. Engenheiros frequentemente utilizam medições de ângulos e distâncias para garantir que estruturas sejam projetadas com precisão e segurança. Um erro comum ao usar essa abordagem é não considerar a altura da linha de visão do observador; se ele não estiver exatamente no nível do solo, a altura calculada poderá não refletir a real altura do edifício. Além disso, é fundamental ter certeza de que o ângulo de medição está corretamente ajustado, pois qualquer imprecisão pode levar a resultados incorretos.