34. Ifodaning qiymatini toping \[ -27-26-25-\cdots-2-1+1+2+\cdots+28+29 \] A) 57 B) 56 C) 29 D) 28 35. \( 3^{73} \) sonini 5 ga bo Igandagi qoldiqni toping. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 36. Hisoblang: \( \frac{3,3}{0,3}+\frac{22,2}{0,2}+\frac{0,05}{0,005}-111 \) A) 7 B) 9 C) 11 D) 21 37. \( x_{1} \) va \( x_{2} \) sonlari \( 2 x^{2}-6 x+1=0 \) kvadrat tenglamaning ildizlari bo lsa, \( \left|x_{1}-x_{2}\right|= \) ? A) \( \sqrt{7} \) B) \( \sqrt{8} \) C) 3 D) \( \sqrt{10} \) 38. \( A B C \) uchburchakda \( A B=14, B C=12, A C= \) 10 va \( A C \) tomonda tanlangan \( D \) nuqta uchun \( A D= \) 4 bo`ladi. \( E \) nuqta \( B C \) kesmada shunday tanlanganki, \( S_{A B C}=2 S_{C D E} \) bo lsa, \( S_{A B E}= \) ? A) \( 4 \sqrt{2} \) B) \( 3 \sqrt{6} \) C) \( 4 \sqrt{6} \) D) \( 6 \sqrt{2} \)

Bu ifoda 34-masala uchun to'plangan raqamlar ketma-ketligi bilan bog'liq. Aslida, manfiy raqamlar yig'indisini hisoblash possib bo'lgan barcha raqamlarni, indexni 0 ta sifatida olib, taqsimlashimiz mumkin. Manfiy raqamlar -27 dan -1 gacha, ya'ni 27 ta bo'ladi. Musbat raqamlar esa 1 dan 29 gacha - 29 ta. Yig‘indini hisobga olsak, bu muammoni hal qilish juda qiziqarli! Bundan tashqari, 35-masala \( 3^{73} \) ning 5 ga bo'linishidan kelib chiqadigan qoldiqlarni bilishni talab qiladi. Tezda xulosa qilib aytganda, \( 3^{n} \) mod 5 ga bo‘lganda qoldiqlarni topish jarayoni juda foydali! Bunda, qoldiq davri 4 ga teng \( 3^{1} \equiv 3 \), \( 3^{2} \equiv 4 \), \( 3^{3} \equiv 2 \), \( 3^{4} \equiv 1 \) bo'lar ekan. Shunday qilib, 73 ning 4 ga bo'linishi 1 qolishiga olib keladi, bu esa bizga 3 keltiradi.