solver $$ \sqrt[3]{\sqrt{\frac{1}{729}}} $$ es

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver la expresión $$ \sqrt[3]{\sqrt{\frac{1}{729}}} $$, sigamos los siguientes pasos:

1. **Simplificar la raíz cuadrada interna:**

$$
   \sqrt{\frac{1}{729}} = \frac{1}{\sqrt{729}}
   $$

Sabemos que $$ \sqrt{729} = 27 $$, ya que $$ 27 \times 27 = 729 $$. Por lo tanto:

$$
   \sqrt{\frac{1}{729}} = \frac{1}{27}
   $$

2. **Calcular la raíz cúbica del resultado obtenido:**

$$
   \sqrt[3]{\frac{1}{27}}
   $$

Observamos que $$ 27 = 3^3 $$, por lo que:

$$
   \frac{1}{27} = \left(\frac{1}{3}\right)^3
   $$

Entonces:

$$
   \sqrt[3]{\left(\frac{1}{3}\right)^3} = \frac{1}{3}
   $$

**Respuesta final:**

$$
\sqrt[3]{\sqrt{\frac{1}{729}}} = \frac{1}{3}
$$
La respuesta es $$ \frac{1}{3} $$.

solver \( \sqrt[3]{\sqrt{\frac{1}{729}}} \) es