Resuelva la ecuación diferencial lineal $$ \frac{d y}{d x}+2 y=0 $$. Seleccione la solución general

Question

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Para resolver la ecuación diferencial lineal:

$$
\frac{dy}{dx} + 2y = 0
$$

seguimos los siguientes pasos:

1. **Identificar los coeficientes:**
   - $$ P(x) = 2 $$
   - $$ Q(x) = 0 $$

2. **Encontrar el factor integrante ($$ \mu(x) $$):**

$$
\mu(x) = e^{\int P(x) \, dx} = e^{\int 2 \, dx} = e^{2x}
$$

3. **Multiplicar la ecuación diferencial por el factor integrante:**

$$
e^{2x} \frac{dy}{dx} + 2e^{2x} y = 0
$$

Esto simplifica a:

$$
\frac{d}{dx}\left( e^{2x} y \right) = 0
$$

4. **Integrar ambos lados respecto a $$ x $$:**

$$
e^{2x} y = C
$$

donde $$ C $$ es la constante de integración.

5. **Despejar $$ y $$:**

$$
y = C e^{-2x}
$$

**Solución general:**

$$
y(x) = C e^{-2x}
$$

donde $$ C $$ es una constante arbitraria.
La solución general de la ecuación diferencial $$ \frac{dy}{dx} + 2y = 0 $$ es $$ y(x) = C e^{-2x} $$, donde $$ C $$ es una constante.

Resuelva la ecuación diferencial lineal \( \frac{d y}{d x}+2 y=0 \). Seleccione la solución general

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