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3. If \( t=-2 \), then \( t^{3}-2 t^{2}+5 t-3= \) ?

Ask by Tran Moreno. in the United States
Jan 22,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

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When \( t = -2 \), the expression \( t^{3} - 2t^{2} + 5t - 3 \) equals **-29**.

Solución

To evaluate the polynomial \( t^{3} - 2t^{2} + 5t - 3 \) at \( t = -2 \), follow these steps: 1. **Substitute \( t = -2 \) into the polynomial:** \[ (-2)^{3} - 2(-2)^{2} + 5(-2) - 3 \] 2. **Calculate each term individually:** - \( (-2)^{3} = -8 \) - \( -2(-2)^{2} = -2(4) = -8 \) (since \( (-2)^2 = 4 \)) - \( 5(-2) = -10 \) - \( -3 \) remains as is. 3. **Combine all the calculated terms:** \[ -8 - 8 - 10 - 3 \] 4. **Add them together:** \[ -8 - 8 = -16 \\ -16 - 10 = -26 \\ -26 - 3 = -29 \] **Final Answer:** \( t^{3} - 2t^{2} + 5t - 3 \) evaluated at \( t = -2 \) is **-29**.

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To find the value of the expression \( t^{3}-2 t^{2}+5 t-3 \) when \( t = -2 \), we will substitute \(-2\) into the expression: \[ t^{3} = (-2)^{3} = -8, \] \[ -2 t^{2} = -2 \cdot (-2)^{2} = -2 \cdot 4 = -8, \] \[ 5 t = 5 \cdot (-2) = -10, \] Now, combining all the parts: \[ -8 - 8 - 10 - 3 = -29. \] Thus, the value of the expression is \(-29\).

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