в) $$ 2 x^{2}+4 x y+2 y^{2} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Давайте приведём выражение $$ 2x^{2} + 4xy + 2y^{2} $$ к более простому виду.

1. **Вынесем общий множитель:**
   
   В каждом слагаемом есть множитель 2:
   $$
   2x^{2} + 4xy + 2y^{2} = 2(x^{2} + 2xy + y^{2})
   $$

2. **Факторизуем квадратичное выражение:**
   
   Выражение внутри скобок является полным квадратом:
   $$
   x^{2} + 2xy + y^{2} = (x + y)^{2}
   $$

3. **Запишем окончательный результат:**
   
   $$
   2x^{2} + 4xy + 2y^{2} = 2(x + y)^{2}
   $$

Таким образом, выражение $$ 2x^{2} + 4xy + 2y^{2} $$ можно представить в виде $$ 2(x + y)^{2} $$.
$$ 2x^{2} + 4xy + 2y^{2} = 2(x + y)^{2} $$

в) \( 2 x^{2}+4 x y+2 y^{2} \)