13. Sca $$ A-\{a \in N $$ t.q. $$ a \mid 10\} $$ y R $$ =\{(a, b) t $$ q. $$ a
mid b\} $$ una relación sobre A. Determine R. A) $$ \{(1,1),(1,2),(1,5),(1,10),(2,2),(5,5),(5,10),(10,10),(2,10)\} $$ B) $$ \{(1,1),(2,2),(5,5),(10,10)\} $$ C) $$ \{(2,1),(2,5),(5,1),(5,2),(10,1),(10,2),(10,5)\} $$ D) $$ \{(1,1),(1,2),(1,5),(5,5),(5,10)\} $$

Question

13. Sca $$ A-\{a \in N $$ t.q. $$ a \mid 10\} $$ y R $$ =\{(a, b) t $$ q. $$ a 
mid b\} $$ una relación sobre A. Determine R. A) $$ \{(1,1),(1,2),(1,5),(1,10),(2,2),(5,5),(5,10),(10,10),(2,10)\} $$ B) $$ \{(1,1),(2,2),(5,5),(10,10)\} $$ C) $$ \{(2,1),(2,5),(5,1),(5,2),(10,1),(10,2),(10,5)\} $$ D) $$ \{(1,1),(1,2),(1,5),(5,5),(5,10)\} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Para determinar la relación $$ R = \{(a, b) \mid a \nmid b\} $$ sobre el conjunto $$ A = \{1, 2, 5, 10\} $$, seguimos estos pasos:

1. **Identificar los elementos de $$ A $$:** 
   $$ A = \{1, 2, 5, 10\} $$.

2. **Listar todos los pares ordenados posibles en $$ A \times A $$:**
   $$
   \begin{array}{cccc}
   (1,1) & (1,2) & (1,5) & (1,10) \
   (2,1) & (2,2) & (2,5) & (2,10) \
   (5,1) & (5,2) & (5,5) & (5,10) \
   (10,1) & (10,2) & (10,5) & (10,10) \
   \end{array}
   $$

3. **Determinar cuáles pares cumplen $$ a \nmid b $$:**
   - $$ (1,1) $$: 1 divide a 1 → **Excluir**
   - $$ (1,2) $$: 1 divide a 2 → **Excluir**
   - $$ (1,5) $$: 1 divide a 5 → **Excluir**
   - $$ (1,10) $$: 1 divide a 10 → **Excluir**
   - $$ (2,1) $$: 2 no divide a 1 → **Incluir**
   - $$ (2,2) $$: 2 divide a 2 → **Excluir**
   - $$ (2,5) $$: 2 no divide a 5 → **Incluir**
   - $$ (2,10) $$: 2 divide a 10 → **Excluir**
   - $$ (5,1) $$: 5 no divide a 1 → **Incluir**
   - $$ (5,2) $$: 5 no divide a 2 → **Incluir**
   - $$ (5,5) $$: 5 divide a 5 → **Excluir**
   - $$ (5,10) $$: 5 divide a 10 → **Excluir**
   - $$ (10,1) $$: 10 no divide a 1 → **Incluir**
   - $$ (10,2) $$: 10 no divide a 2 → **Incluir**
   - $$ (10,5) $$: 10 no divide a 5 → **Incluir**
   - $$ (10,10) $$: 10 divide a 10 → **Excluir**

4. **Consolidar los pares que cumplen la condición:**
   $$
   R = \{(2,1), (2,5), (5,1), (5,2), (10,1), (10,2), (10,5)\}
   $$

**Respuesta correcta:**

**C) $$ \{(2,1),(2,5),(5,1),(5,2),(10,1),(10,2),(10,5)\} $$**
La relación $$ R $$ es $$ \{(2,1),(2,5),(5,1),(5,2),(10,1),(10,2),(10,5)\} $$.

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Solución

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