Pregunta
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A wall is to be supported by a wooden pole. In order for a support pole to keep a wall vertical, the angle of elevation of the pole must be within the range of \( 30-60 \) degrees. If the pole is 8 feet long, determine the distance from the base of the wall to position the pole.

Ask by Huang Collins. in Canada
Jan 21,2025

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Respuesta verificada por el tutor

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To keep the wall vertical, place the 8-foot pole so its base is between 4 feet and approximately 6.93 feet from the wall.

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Beyond the Answer

To find the distance from the base of the wall to position the 8-foot pole at angles of elevation within the range of 30 to 60 degrees, we can use trigonometric functions. For an angle of 30 degrees: \[ \text{distance} = \text{length of pole} \times \cos(30^\circ) \] Using \( \cos(30^\circ) = \sqrt{3}/2 \): \[ \text{distance} = 8 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 6.93 \text{ feet} \] For an angle of 60 degrees: \[ \text{distance} = \text{length of pole} \times \cos(60^\circ) \] Using \( \cos(60^\circ) = 1/2 \): \[ \text{distance} = 8 \times \frac{1}{2} = 4 \text{ feet} \] So the distance from the base of the wall to position the pole should be between approximately 4 feet and 6.93 feet. For a quick summary: position your pole between 4 feet and about 6.93 feet away from the wall for it to stand tall and proud!

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