832 Un commerciante ha effettuato i seguenti acquisti presso uno stesso fornitore, verso il quale ha i seguenti debiti: - € 2310 da pagare l' 8 settembre; - € 4730 da pagare il 28 settembre; - € 10150 da pagare il 20 ottobre; - € 3800 da pagare il 15 dicembre. Il 30 agosto il commerciante, previo accordo con il fornitore, salda anticipatamente i quattro debiti effettuando un unico pagamento; le parti convengono di applicare il tasso del 3,75\%. Determina l'importo pagato.
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Per calcolare l'importo totale pagato dal commerciante per i suoi debiti anticipati, dobbiamo attualizzare i singoli debiti al 30 agosto, applicando il tasso d'interesse del 3,75%. 1. **Debito di € 2310 da pagare l'8 settembre**: - Tempo di anticipo: 1 giorno - Formula: \( \text{Debito} \times (1 + r \times t) \) - Calcolo: \( 2310 \times (1 + 0.0375 \times \frac{1}{365}) \approx 2310 \times 1.00010273 \approx 2311.36 \) 2. **Debito di € 4730 da pagare il 28 settembre**: - Tempo di anticipo: 30 giorni - Calcolo: \( 4730 \times (1 + 0.0375 \times \frac{30}{365}) \approx 4730 \times 1.003086 \approx 4746.56 \) 3. **Debito di € 10150 da pagare il 20 ottobre**: - Tempo di anticipo: 51 giorni - Calcolo: \( 10150 \times (1 + 0.0375 \times \frac{51}{365}) \approx 10150 \times 1.00512 \approx 10200.77 \) 4. **Debito di € 3800 da pagare il 15 dicembre**: - Tempo di anticipo: 107 giorni - Calcolo: \( 3800 \times (1 + 0.0375 \times \frac{107}{365}) \approx 3800 \times 1.011001 \approx 3841.80 \) Adesso sommiamo i valori attualizzati: - Totale = \( 2311.36 + 4746.56 + 10200.77 + 3841.80 \approx 20200.49 \) Quindi, l'importo totale pagato dal commerciante il 30 agosto è di circa € 20200,49.