Pregunta
35. Найти дифференциал функции \( y=x^{3} \), при \( x=1 \) и \( \\Delta x=0,1 \).
Ask by Fernandez Bartlett. in Russia
Jan 26,2025
Solución de tutoría real
Respuesta verificada por el tutor
Responder
Дифференциал функции \( y = x^{3} \) при \( x = 1 \) и \( \Delta x = 0{,}1 \) равен \( dy = 0{,}3 \).
Solución
Дифференциал функции \( y = x^{3} \) определяется как:
\[
dy = f'(x) \, dx
\]
Вычислим производную функции \( f(x) = x^{3} \):
\[
f'(x) = 3x^{2}
\]
Подставим \( x = 1 \):
\[
f'(1) = 3 \cdot 1^{2} = 3
\]
Теперь вычислим дифференциал при \( \Delta x = 0{,}1 \):
\[
dy = 3 \cdot 0{,}1 = 0{,}3
\]
**Ответ:** Дифференциал функции при заданных значениях равен \( dy = 0{,}3 \).
Revisado y aprobado por el equipo de tutoría de UpStudy
Como
error msg
Explicar 
Simplifique esta solución Mind Expander
Чтобы найти дифференциал функции \( y = x^3 \), сначала вычислим производную: \( \frac{dy}{dx} = 3x^2 \). При \( x = 1 \) производная равна \( 3 \cdot 1^2 = 3 \). Теперь используем формулу для дифференциала: \( dy = \frac{dy}{dx} \cdot \Delta x \). Подставляем значения: \( dy = 3 \cdot 0,1 = 0,3 \). Итак, дифференциал функции при \( x = 1 \) и \( \Delta x = 0,1 \) равен \( 0,3 \).
¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde
Hazte Premium
