Pregunta
Multiply. \[ (6 w-y)(3 w-y+2) \] Simplify. your answer. \( \square \)
Ask by Lang Barrett. in the United States
Jan 27,2025
Solución de tutoría real
Respuesta verificada por el tutor
Responder
The simplified expression is \(18w^{2} - 9w y + y^{2} + 12w - 2y\).
Solución
To multiply and simplify the expression \((6w - y)(3w - y + 2)\), follow these steps:
\[
\begin{align*}
(6w - y)(3w - y + 2) &= 6w(3w) + 6w(-y) + 6w(2) - y(3w) - y(-y) - y(2) \\
&= 18w^2 - 6wy + 12w - 3wy + y^2 - 2y \\
&= 18w^2 - 9wy + y^2 + 12w - 2y
\end{align*}
\]
**Final Simplified Expression:**
\[
\boxed{18w^{2} - 9w y + y^{2} + 12w - 2y}
\]
Revisado y aprobado por el equipo de tutoría de UpStudy
Como
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Explicar 
Simplifique esta solución The Deep Dive
To multiply \((6w - y)(3w - y + 2)\), we can use the distributive property (often called the FOIL method for binomials). First, distribute \(6w\): 1. \(6w \cdot 3w = 18w^2\) 2. \(6w \cdot (-y) = -6wy\) 3. \(6w \cdot 2 = 12w\) Next, distribute \(-y\): 1. \(-y \cdot 3w = -3wy\) 2. \(-y \cdot (-y) = y^2\) 3. \(-y \cdot 2 = -2y\) Now, combine all these products: \[ 18w^2 - 6wy + 12w - 3wy + y^2 - 2y \] Combine like terms: \[ = 18w^2 + (-6wy - 3wy) + 12w - 2y + y^2 \] \[ = 18w^2 - 9wy + 12w + y^2 - 2y \] Thus, the simplified result is: \[ \boxed{18w^2 - 9wy + 12w + y^2 - 2y} \]
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