53-62 : Grafique la función, no al localizar puntos sino empezando
de las gráficas de las Figuras 4 y 9 . Exprese el dominio, rango
asíntota.
.53.
.55.
.57.
59.
61.

Ask by Moran Wheeler. in Mexico

Nov 14,2024

Question

53-62 : Grafique la función, no al localizar puntos sino empezando
de las gráficas de las Figuras 4 y 9 . Exprese el dominio, rango
asíntota.
.53.
.55.
.57.
59.
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Para graficar las funciones dadas, comenzaremos con las gráficas de las funciones logarítmicas y luego aplicaremos las transformaciones necesarias. A continuación, se presenta el dominio, rango y las asíntotas de cada función. ### 53. $$ f(x) = \log_{2}(x-4) $$ **Dominio:** $$ x > 4 $$ (es decir, $$ (4, \infty) $$) **Rango:** $$ (-\infty, \infty) $$ **Asíntota:** $$ x = 4 $$ (asíntota vertical) **Descripción de la gráfica:** - La gráfica de $$ \log_{2}(x) $$ se desplaza 4 unidades a la derecha. - La función comienza en $$ (4, -\infty) $$ y aumenta sin límite a medida que $$ x $$ se aleja de 4 hacia la derecha. --- ### 55. $$ g(x) = \log_{5}(-x) $$ **Dominio:** $$ x < 0 $$ (es decir, $$ (-\infty, 0) $$) **Rango:** $$ (-\infty, \infty) $$ **Asíntota:** $$ x = 0 $$ (asíntota vertical) **Descripción de la gráfica:** - La gráfica de $$ \log_{5}(x) $$ se refleja sobre el eje $$ y $$ y se desplaza a la izquierda. - La función comienza en $$ (0, -\infty) $$ y aumenta sin límite a medida que $$ x $$ se acerca a 0 desde la izquierda. --- ### 57. $$ y = 2 + \log_{3} x $$ **Dominio:** $$ x > 0 $$ (es decir, $$ (0, \infty) $$) **Rango:** $$ (2 + (-\infty), \infty) = (-\infty, \infty) $$ **Asíntota:** $$ x = 0 $$ (asíntota vertical) **Descripción de la gráfica:** - La gráfica de $$ \log_{3}(x) $$ se desplaza 2 unidades hacia arriba. - La función comienza en $$ (0, 2) $$ y aumenta sin límite a medida que $$ x $$ se aleja de 0 hacia la derecha. --- ### 59. $$ y = 1 - \log_{10} x $$ **Dominio:** $$ x > 0 $$ (es decir, $$ (0, \infty) $$) **Rango:** $$ (1 - \infty, 1) = (-\infty, 1) $$ **Asíntota:** $$ x = 0 $$ (asíntota vertical) **Descripción de la gráfica:** - La gráfica de $$ \log_{10}(x) $$ se refleja sobre el eje $$ x $$ y se desplaza 1 unidad hacia abajo. - La función comienza en $$ (0, 1) $$ y disminuye sin límite a medida que $$ x $$ se aleja de 0 hacia la derecha. --- ### 61. $$ y = |\ln x| $$ **Dominio:** $$ x > 0 $$ (es decir, $$ (0, \infty) $$) **Rango:** $$ [0, \infty) $$ **Asíntota:** $$ x = 0 $$ (asíntota vertical) **Descripción de la gráfica:** - La gráfica de $$ \ln(x) $$ se refleja sobre el eje $$ x $$ para valores negativos. - La función comienza en $$ (0, 0) $$ y aumenta sin límite a medida que $$ x $$ se aleja de 0 hacia la derecha. --- Estas descripciones y características te ayudarán a graficar cada función de manera precisa. Si necesitas más detalles sobre cómo realizar las gráficas, no dudes en preguntar. ### 53. $$ f(x) = \log_{2}(x-4) $$ **Dominio:** $$ x > 4 $$ **Rango:** $$ (-\infty, \infty) $$ **Asíntota:** $$ x = 4 $$ ### 55. $$ g(x) = \log_{5}(-x) $$ **Dominio:** $$ x < 0 $$ **Rango:** $$ (-\infty, \infty) $$ **Asíntota:** $$ x = 0 $$ ### 57. $$ y = 2 + \log_{3} x $$ **Dominio:** $$ x > 0 $$ **Rango:** $$ (-\infty, \infty) $$ **Asíntota:** $$ x = 0 $$ ### 59. $$ y = 1 - \log_{10} x $$ **Dominio:** $$ x > 0 $$ **Rango:** $$ (-\infty, 1) $$ **Asíntota:** $$ x = 0 $$ ### 61. $$ y = |\ln x| $$ **Dominio:** $$ x > 0 $$ **Rango:** $$ [0, \infty) $$ **Asíntota:** $$ x = 0 $$

53-62 : Grafique la función, no al localizar puntos sino empezando
de las gráficas de las Figuras 4 y 9 . Exprese el dominio, rango
asíntota.
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53-62 : Grafique la función, no al localizar puntos sino empezando de las gráficas de las Figuras 4 y 9 . Exprese el dominio, rango asíntota. .53. .55. .57. 59. 61.

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de las gráficas de las Figuras 4 y 9 . Exprese el dominio, rango
asíntota.
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