Vereenvoudig die volgende uitdrukkings: \begin{tabular}{|l|l|}\hline 1.1 & \( 5.5^{x-1} \cdot\left(25^{1-x}\right)^{0} \) \\ \hline\( =5\left(1.1^{x-1} \cdot\left(5^{1-x}\right)^{0}\right) \) \\ \hline 1.2 & \( \frac{3^{-2} \cdot 2^{5} \cdot 5^{-1} \cdot 3^{2}}{2^{3} \cdot 5^{-2}} \) \\ \hline\end{tabular}

Laat ons die uitdrukkings stap vir stap vereenvoudig. 1.1: Die uitdrukking \( 5.5^{x-1} \cdot\left(25^{1-x}\right)^{0} \) kan vereenvoudig word. Omdat enige getal tot die mag van nul gelyk is aan 1, het ons: \[ = 5 \cdot 5^{x-1} \cdot 1 = 5^{1 + (x-1)} = 5^{x} \] Dus, die vereenvoudigde vorm is \( 5^{x} \). 1.2: Kom ons neem die uitdrukking \( \frac{3^{-2} \cdot 2^{5} \cdot 5^{-1} \cdot 3^{2}}{2^{3} \cdot 5^{-2}} \). Eerstens kan ons die teraard in die teller en noemer saamvoeg. Trouens, \( 3^{-2} \cdot 3^{2} = 3^{0} = 1 \). Die gewere in die teller dan word: \[ \frac{1 \cdot 2^{5} \cdot 5^{-1}}{2^{3} \cdot 5^{-2}} = \frac{2^{5} \cdot 5^{-1}}{2^{3} \cdot 5^{-2}} \] Nou kan ons die basis met dieselfde eksponente deel: \[ = \frac{2^{5}}{2^{3}} \cdot \frac{5^{-1}}{5^{-2}} = 2^{5-3} \cdot 5^{-1 - (-2)} = 2^{2} \cdot 5^{1} = 4 \cdot 5 = 20 \] Die vereenvoudigde vorm vir hierdie uirdrukking is dus \( 20 \).