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Calcula el limitc \( \lim _{x \rightarrow 1} \frac{3}{2+\sqrt{x}} \)

Ask by Watson Pollard. in Mexico
Jan 23,2025

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El límite es 1.

Solución

Para calcular el límite \[ \lim_{x \rightarrow 1} \frac{3}{2+\sqrt{x}}, \] seguimos los siguientes pasos: 1. **Sustitución directa:** Al evaluar directamente \( x = 1 \), obtenemos: \[ \frac{3}{2 + \sqrt{1}} = \frac{3}{2 + 1} = \frac{3}{3} = 1. \] 2. **Conclusión:** El límite existe y su valor es: \[ \lim_{x \rightarrow 1} \frac{3}{2+\sqrt{x}} = 1. \] **Respuesta final:** El límite es igual a 1.

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Para calcular el límite \( \lim _{x \rightarrow 1} \frac{3}{2+\sqrt{x}} \), simplemente sustituimos \( x \) por 1 en la expresión: \[ \frac{3}{2+\sqrt{1}} = \frac{3}{2+1} = \frac{3}{3} = 1. \] Entonces, el límite es 1.

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