\begin{tabular}{l} [10; 5] \\ 61. La somma di tre segmenti misura 204 cm . Il secondo segmento è \( 1 / 3 \) del primo e il terzo segmento \\ è \( 1 / 4 \) del secondo. Calcola le misure dei tre segmenti. \\ \hline 62. Il segmento \( D F \) misura \( 52 \mathrm{~cm} ; 48 \mathrm{~cm} ; 144 \mathrm{~cm} \) \\ \hline\end{tabular}

Certamente! Procediamo con la risoluzione dei problemi indicati. --- ### **Esercizio 61** **Testo:** La somma di tre segmenti misura 204 cm. Il secondo segmento è \( \frac{1}{3} \) del primo e il terzo segmento è \( \frac{1}{4} \) del secondo. Calcola le misure dei tre segmenti. **Soluzione:** Chiamiamo: - Il primo segmento = \( x \) cm - Il secondo segmento = \( \frac{1}{3}x \) cm - Il terzo segmento = \( \frac{1}{4} \times \frac{1}{3}x = \frac{1}{12}x \) cm La somma dei tre segmenti è 204 cm: \[ x + \frac{1}{3}x + \frac{1}{12}x = 204 \] Portiamo tutto allo stesso denominatore (12): \[ \frac{12}{12}x + \frac{4}{12}x + \frac{1}{12}x = \frac{17}{12}x = 204 \] Risolvendo per \( x \): \[ x = 204 \times \frac{12}{17} = 144 \text{ cm} \] Ora calcoliamo gli altri segmenti: - Secondo segmento: \( \frac{1}{3} \times 144 = 48 \text{ cm} \) - Terzo segmento: \( \frac{1}{4} \times 48 = 12 \text{ cm} \) **Risposta:** I tre segmenti misurano rispettivamente 144 cm, 48 cm e 12 cm. --- ### **Esercizio 62** **Testo:** Il segmento \( DF \) misura \( 52 \) cm; \( 48 \) cm; \( 144 \) cm. **Nota:** Sembra che manchi una parte della domanda per l'Esercizio 62. Potresti fornire ulteriori dettagli o specificare cosa viene richiesto riguardo al segmento \( DF \) e le misure indicate? In questo modo, potrò assisterti al meglio nella soluzione. --- Se hai ulteriori domande o dettagli aggiuntivi per l'Esercizio 62, non esitare a comunicarli!