Диагонали ромба раниы 4 см и 20 см. Найдите сторону ромбаОснования раннобожой транеции ранан 18 cs и 30 cs , а её божоная сторона $$ -2 \sqrt{34} \mathrm{~cm} $$. Найдите диагоналн. трапеции.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

**Задача 1.**  
Диагонали ромба равны 4 см и 20 см. Найдите сторону ромба.

**Решение:**  
В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Пусть диагонали равны $$ d_1 = 4 $$ см и $$ d_2 = 20 $$ см. Половины диагоналей составляют:

$$
\frac{d_1}{2} = 2 \text{ см}, \quad \frac{d_2}{2} = 10 \text{ см}
$$

Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника со сторонами 2 см и 10 см:

$$
a = \sqrt{\left(2\right)^2 + \left(10\right)^2} = \sqrt{4 + 100} = \sqrt{104} = 2\sqrt{26} \text{ см}
$$

**Ответ:** Сторона ромба равна $$ 2\sqrt{26} $$ см.

---

**Задача 2.**  
Основания равнобедренной трапеции равны 18 см и 30 см, а её боковая сторона $$ 2\sqrt{34} $$ см. Найдите длину диагонали трапеции.

**Решение:**  
Обозначим большие и малые основания трапеции как $$ a = 30 $$ см и $$ b = 18 $$ см соответственно, боковые стороны $$ c = 2\sqrt{34} $$ см, высоту $$ h $$.

1. Найдём высоту трапеции. Разница оснований составляет:

$$
a - b = 30 - 18 = 12 \text{ см}
$$

Поскольку трапеция равнобедренная, каждая боковая сторона образует с основанием отрезок по 6 см (половина разницы).

Применяем теорему Пифагора для боковой стороны:

$$
c^2 = h^2 + 6^2 \Rightarrow (2\sqrt{34})^2 = h^2 + 36 \Rightarrow 4 \times 34 = h^2 + 36 \Rightarrow 136 = h^2 + 36 \Rightarrow h^2 = 100 \Rightarrow h = 10 \text{ см}
$$

2. Теперь найдём диагональ трапеции. Рассмотрим трапецию на координатной плоскости:

- Нижнее основание от точки (0,0) до (30,0)
- Верхнее основание от точки (6,10) до (24,10)

Диагональ будет от (0,0) до (24,10). Используем формулу расстояния между двумя точками:

$$
d = \sqrt{(24 - 0)^2 + (10 - 0)^2} = \sqrt{576 + 100} = \sqrt{676} = 26 \text{ см}
$$

**Ответ:** Диагональ трапеции равна 26 см.
**Задача 1.** Диагонали ромба равны 4 см и 20 см. Найдите сторону ромба. **Решение:** Сторона ромба равна $$ 2\sqrt{26} $$ см. **Ответ:** $$ 2\sqrt{26} $$ см. --- **Задача 2.** Основания равнобедренной трапеции равны 18 см и 30 см, а её боковая сторона $$ 2\sqrt{34} $$ см. Найдите длину диагонали трапеции. **Решение:** Диагональ трапеции равна 26 см. **Ответ:** 26 см.

Диагонали ромба раниы 4 см и 20 см. Найдите сторону ромбаОснования раннобожой транеции ранан 18 cs и 30 cs , а её божоная сторона . Найдите диагоналн. трапеции.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Mind Expander

preguntas relacionadas

Latest Geometry Questions