31. ¿Cuál es el resultado de multiplicar? \( \left(5 m^{4}-3 m^{2}+6\right)(-3 m+2) \)

Para resolver la multiplicación \( \left(5 m^{4}-3 m^{2}+6\right)(-3 m+2) \), utilizamos el método de distribución. Multiplicamos cada término del primer polinomio por cada término del segundo. El resultado será: \[ = 5m^{4} \cdot (-3m) + 5m^{4} \cdot 2 -3m^{2} \cdot (-3m) -3m^{2} \cdot 2 + 6 \cdot (-3m) + 6 \cdot 2 \] Simplificando, obtenemos: \[ = -15m^{5} + 10m^{4} + 9m^{3} - 6m^{2} - 18m + 12 \] El resultado final es: \[ -15m^{5} + 10m^{4} + 9m^{3} - 6m^{2} - 18m + 12 \] ¡Y así, hemos multiplicado polinomios como verdaderos matemáticos!