Pregunta
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. Fie un spaţiu vectorial de dimensiune 3 peste un corp şi o bază
în . Fie baza duală, şi forma liniară
. Să se calculeze

Ask by Rowe Elliott. in Romania
Jan 22,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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Solución

Pentru a calcula , vom urma pașii detaliat mai jos:
  1. Definirea vectorilor și a formei liniare:
  2. Calcularea lui :
  3. Aplicarea formei liniare asupra vectorului :
    Folosind proprietatea bazei duale , unde este delta lui Kronecker:
    Astfel:
Răspuns:

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

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Mind Expander

Pentru a calcula , trebuie mai întâi să determinăm expresia lui .
Avem:
deci:
Acum, să scriem :
Acum putem calcula :
Acum, aplicăm forma liniară asupra acestui vector:
Deci trebuie să calculăm:
Deoarece , și , avem:
Astfel:
Deci, .

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