Soit $$ \left(u_{n}\right) $$ une suite numérique définie par: $$ u_{0}=2 \text { et }(\forall n \in \mathbb{N}) ; u_{n+1}=5-\frac{4}{u_{n}} $$ 1) a- Montrer que $$ (\forall n \in \mathbb{N}) ; 2 \leq u_{n} \leq 4 $$ b- Etudier la monotonie de la suite $$ \left(u_{n}\right) $$. 2) a- Montrer que $$ (\forall n \in \mathbb{N}) ; 4-u_{n+1} \leq \frac{1}{2}\left(4-u_{n}\right) $$. b- En déduire que : $$ (\forall n \in \mathbb{N}) ; 0 \leq 4-u_{n} \leq\left(\frac{1}{2}\right)^{n-1} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Calculate or simplify the expression $$ \sin(45) $$.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\sin\left(45ight)$$
Calculate or simplify the expression $$ \cos(\pi/4) $$.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\cos\left(\frac{\pi }{4}ight)$$
- step1: Calculate the trigonometric value:
  $$\frac{\sqrt{2}}{2}$$
Calculate or simplify the expression $$ \sin(45)/\cos(\pi/4) $$.
Calculate the value by following steps:
- step0: Calculate:
  $$\frac{\sin\left(45ight)}{\cos\left(\frac{\pi }{4}ight)}$$
- step1: Transform the expression:
  $$\frac{2\sin\left(45ight)}{\sqrt{2}}$$
- step2: Multiply by the Conjugate:
  $$\frac{2\sin\left(45ight)	imes \sqrt{2}}{\sqrt{2}	imes \sqrt{2}}$$
- step3: Multiply the numbers:
  $$\frac{2\sqrt{2}	imes \sin\left(45ight)}{\sqrt{2}	imes \sqrt{2}}$$
- step4: Multiply the numbers:
  $$\frac{2\sqrt{2}	imes \sin\left(45ight)}{2}$$
- step5: Reduce the fraction:
  $$\sqrt{2}	imes \sin\left(45ight)$$
The value of $$ \frac{\sin(45^{\circ})}{\cos(\frac{\pi}{4})} $$ is $$ \sqrt{2} $$.
$$ \sqrt{2} $$.

Soit une suite numérique définie par:

a- Montrer que
b- Etudier la monotonie de la suite .

a- Montrer que .
b- En déduire que :

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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Solución

Mind Expander

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Soit une suite numérique définie par: a- Montrer que b- Etudier la monotonie de la suite . a- Montrer que . b- En déduire que :