Pregunta
upstudy study bank question image url

Consider the following curve.
Write an equation for the curve in terms of and

Ask by Mcguire Chambers. in the United States
Nov 05,2024

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The equation of the curve in terms of and is .

Solución

To rewrite the equation in terms of and , we can use the double angle identity for cosine:
We also know that in polar coordinates, , where and .
Using the identity for , we can substitute it into the original equation:
Now, substituting and using and , we can express and in terms of and :
Thus, we can rewrite :
Substituting this back into the equation gives:
This simplifies to:
Thus, the equation of the curve in terms of and is:
This is the final form of the equation.

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional

error msg
Explicar
Simplifique esta solución

Bonus Knowledge

To rewrite the equation in terms of and , we can use the double angle identity for cosine, which states that .
Substituting this identity into the original equation, we have:
Now, recalling that in polar coordinates, (where and ), we can express in terms of and as:
Finally, to simplify, substitute with and with , therefore, we find:
This simplifies to give us the relationship involving and corresponding to the original polar equation.
In summary, the curve can be represented as:

Latest Pre Calculus Questions

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad