II. Determinar qué tipo de proporcionalidad se
plantea en cada situación. Luego formular una
pregunta de regla de tres simple directa o Inversa,
segùn el caso y resolverla.

Si se abren al tiempo 3 llaves de un estanque, este
tardará 12 horas en llenarse.

un grupo de seis amigos tomaron el menú del día en
un restaurante y pagaron en total .

Question

II. Determinar qué tipo de proporcionalidad se
plantea en cada situación. Luego formular una
pregunta de regla de tres simple directa o Inversa,
segùn el caso y resolverla.

Si se abren al tiempo 3 llaves de un estanque, este
tardará 12 horas en llenarse.
un grupo de seis amigos tomaron el menú del día en
un restaurante y pagaron en total .

UpStudy AI · Accepted Answer

Para determinar el tipo de proporcionalidad en cada situación, analizaremos las relaciones entre las variables involucradas.

### 1. Llenado de un estanque con llaves

**Situación:** Si se abren al tiempo 3 llaves de un estanque, este tardará 12 horas en llenarse.

**Tipo de proporcionalidad:** Esta situación plantea una proporcionalidad inversa. A medida que se aumentan el número de llaves, el tiempo que tarda el estanque en llenarse disminuye.

**Pregunta de regla de tres inversa:** Si 3 llaves tardan 12 horas en llenar el estanque, ¿cuánto tardarán 6 llaves en llenarlo?

**Resolución:**
- 3 llaves → 12 horas
- 6 llaves → x horas

Planteamos la regla de tres inversa:
$$
3 \text{ llaves} \cdot 12 \text{ horas} = 6 \text{ llaves} \cdot x \text{ horas}
$$
$$
36 = 6x
$$
$$
x = \frac{36}{6} = 6 \text{ horas}
$$

**Respuesta:** Con 6 llaves, el estanque tardará 6 horas en llenarse.

---

### 2. Costo del menú en un restaurante

**Situación:** Un grupo de seis amigos tomaron el menú del día en un restaurante y pagaron en total $$ \$ 45.000 $$.

**Tipo de proporcionalidad:** Esta situación plantea una proporcionalidad directa. A medida que aumenta el número de amigos, el costo total también aumenta.

**Pregunta de regla de tres simple directa:** Si 6 amigos pagaron $$ \$ 45.000 $$, ¿cuánto pagarían 10 amigos?

**Resolución:**
- 6 amigos → $$ \$ 45.000 $$
- 10 amigos → $$ x $$

Planteamos la regla de tres simple directa:
$$
6 \text{ amigos} \rightarrow 45.000
$$
$$
10 \text{ amigos} \rightarrow x
$$
$$
\frac{6}{10} = \frac{45.000}{x}
$$
Multiplicamos en cruz:
$$
6x = 450.000
$$
$$
x = \frac{450.000}{6} = 75.000
$$

**Respuesta:** Si 10 amigos van al restaurante, pagarían $$ \$ 75.000 $$.
1. Con 6 llaves, el estanque tardará 6 horas en llenarse. 2. Si 10 amigos van al restaurante, pagarían $$ \$ 75.000 $$.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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Solución

1. Llenado de un estanque con llaves

2. Costo del menú en un restaurante

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