19. Якого найменшого значення $$ \quad $$ * 2 балла набуває функція $$ y=(2 \cos 5 x-0,5) / 5 $$ Мой ответ

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Чтобы найти найменше значення функції $$ y = \frac{2 \cos 5x - 0{,}5}{5} $$, розглянемо діапазон можливих значень косинуса.

1. **Діапазон косинуса:**
   $$
   \cos 5x \in [-1, 1]
   $$

2. **Помножимо на 2:**
   $$
   2 \cos 5x \in [-2, 2]
   $$

3. **Віднімаємо 0,5:**
   $$
   2 \cos 5x - 0{,}5 \in [-2{,}5, 1{,}5]
   $$

4. **Ділимо на 5:**
   $$
   y = \frac{2 \cos 5x - 0{,}5}{5} \in \left[ \frac{-2{,}5}{5}, \frac{1{,}5}{5} \right] = [-0{,}5, 0{,}3]
   $$

Отже, найменше значення функції $$ y $$ дорівнює **-0,5**.
Найменше значення функції $$ y = \frac{2 \cos 5x - 0{,}5}{5} $$ дорівнює **-0,5**.

19. Якого найменшого значення \( \quad \) * 2 балла набуває функція \( y=(2 \cos 5 x-0,5) / 5 \) Мой ответ