Pregunta
7. Найците количество сторон правильного многоугольника, цеитрай- ный угол которого равен: 1) \( 120^{\circ} \); 2) \( 72^{\circ} \). 53
Ask by Craig Lindsey. in Russia
Jan 22,2025
Solución de tutoría real
Respuesta verificada por el tutor
Responder
Многоугольник с центральным углом \(120^\circ\) имеет **3 стороны** (равносторонний треугольник). Многоугольник с центральным углом \(72^\circ\) имеет **5 сторон** (правильный пятиугольник).
Solución
Для определения количества сторон правильного многоугольника по заданному центральному углу используем формулу:
\[
n = \frac{360^\circ}{\text{Центральный угол}}
\]
1) **Центральный угол равен \(120^{\circ}\):**
\[
n = \frac{360^\circ}{120^\circ} = 3
\]
Таким образом, многоугольник имеет **3 стороны** (равносторонний треугольник).
2) **Центральный угол равен \(72^{\circ}\):**
\[
n = \frac{360^\circ}{72^\circ} = 5
\]
Таким образом, многоугольник имеет **5 сторон** (правильный пятиугольник).
**Ответ:**
1) Треугольник (3 стороны);
2) Пятиугольник (5 сторон).
Revisado y aprobado por el equipo de tutoría de UpStudy
Como
error msg
Explicar 
Simplifique esta solución Beyond the Answer
Чтобы найти количество сторон правильного многоугольника, нужно воспользоваться формулой для вычисления центрального угла: \( \theta = \frac{360^{\circ}}{n} \), где \( n \) — количество сторон. 1) Для \( \theta = 120^{\circ} \): \[ n = \frac{360^{\circ}}{120^{\circ}} = 3 \] Таким образом, многоугольник с центральным углом \( 120^{\circ} \) — это правильный треугольник. 2) Для \( \theta = 72^{\circ} \): \[ n = \frac{360^{\circ}}{72^{\circ}} = 5 \] Это означает, что многоугольник с центральным углом \( 72^{\circ} \) — правильный пятиугольник.
preguntas relacionadas
¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde
Hazte Premium
