Pregunta
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Step 1
Recall the Chain Rule in terms of the functions and , which states that if is differentiable at and is differentiable at , then the composite function o defined by
is differentiable at and is given by the following.
We are given the function To write this is the form we can let and SUBMI
SUB (YOU CANNOT COME BACK)
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SKI

Ask by Burns Bright. in the United States
Mar 16,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Respuesta verificada por el tutor

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To express as , let:
Applying the Chain Rule:
So, the derivative is .

Solución

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Beyond the Answer

To express the function in the form , we indeed set . Now, we need to find the function . Notice that should be the function that takes the output of and provides us with . Therefore, if we let , then we can express as .
Don’t forget to check how the chain rule applies in this context! First, find the derivatives of both and :
  • The derivative .
  • The derivative .
    Now you can easily compute using the chain rule!
Doing derivatives in calculus might seem a bit mystifying at first, but it’s ultimately about understanding how functions interact with one another! Think of it like following a recipe: you have your main ingredients (the functions) and you have to mix them together (taking derivatives) to create something delicious (the derivative of the composite function).

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