Pregunta
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de la base.
26. La fabricación de una caja abierta de base cuadrada cuesta US . El metro
cuadrado de los lados de la caja cuesta US y el de la base cuesta US .
Exprese el volumen de la caja como una función de la longitud de la base.

Ask by Ward Garza. in Mexico
Nov 07,2024

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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El volumen de la caja como función de la longitud de la base es .

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Para resolver este problema, vamos a establecer variables. Sea la longitud de la base de la caja (en metros) y la altura de la caja (en metros). La base de la caja es un cuadrado, por lo que su área es . La superficie lateral de la caja consiste en cuatro lados, cada uno con un área de , lo que da un total de .
Ahora, podemos calcular el costo total:
  • El costo de la base es (USD por metro cuadrado).
  • El costo de los lados es (USD por metro cuadrado).
La ecuación para el costo total es:
De aquí, se puede despejar :
El volumen de la caja es :
Entonces, el volumen de la caja se puede expresar como una función de la longitud de la base:

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