Pregunta
upstudy study bank question image url

14. Trgovina tehničkom robom kupila je 9 jednakih računala, ukupno ih plativši \( 4 \square 650 \mathrm{kn} \). Koja znamenka nedostaje?

Ask by Hills Hilton. in Croatia
Jan 23,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

Responder

Nedostajuća znamenka je **3**.

Solución

Nedostajuća znamenka je **3**. Objašnjenje: Ukupan iznos je \(4 \square 650 \, \text{kn}\). Da bi broj bio djeljiv s 9 (jer je kupovina 9 jednakih računala), suma znamenki mora biti djeljiva s 9. Zbroj poznatih znamenki: \[ 4 + x + 6 + 5 + 0 = 15 + x \] Za djeljivost s 9: \[ 15 + x \equiv 0 \ (\text{mod} \ 9) \] \[ 15 \equiv 6 \ (\text{mod} \ 9) \] \[ 6 + x \equiv 0 \ (\text{mod} \ 9) \] \[ x \equiv 3 \ (\text{mod} \ 9) \] Budući da je \(x\) jednocifrena znamenka, jedini mogući vrijednost je **3**.

Revisado y aprobado por el equipo de tutoría de UpStudy

error msg
Explicar
Simplifique esta solución

Mind Expander

Ako trgovina tehničkom robom kupuje 9 jednakih računala i ukupni trošak iznosi \( 4 \square 650 \mathrm{kn} \), prvo možemo izračunati cijenu jednog računala. Ukupan iznos se može izraziti kao \( 4650 + 1000x \), gdje je \( x \) nedostajuća znamenka. Dakle, cijena jednog računala iznosi: \[ \frac{4650 + 1000x}{9} \] Ova cijena treba biti cijeli broj, što znači da \( 4650 + 1000x \) mora biti djeljiva sa 9. Kad provjerimo različite znamenke od 0 do 9 umjesto \( x \), vidimo da je za \( x = 2 \) cijeli broj, jer \( 4650 + 2000 = 6650 \) te \( 6650 \div 9 = 738.888 \) nije cijeli broj. No, kada se \( x = 3 \), \( 4650 + 3000 = 7650 \) i \( 7650 \div 9 = 850 \) je cijeli broj! Stoga, nedostajuća znamenka je 3.

preguntas relacionadas

Latest Arithmetic Questions

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad