Se o ponto A está localizado nas coordenadas (3, 5) e o ponto B nas coordenadas (-2, -1), qual é a distância entre os pontos A e B no plano cartesiano?

A distância entre dois pontos A(x₁, y₁) e B(x₂, y₂) no plano cartesiano pode ser calculada usando a fórmula da distância: \(d = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²}\). Para os pontos A(3, 5) e B(-2, -1), substituindo na fórmula, temos \(d = \sqrt{((-2 - 3)² + (-1 - 5)²)} = \sqrt{(-5)² + (-6)²} = \sqrt{25 + 36} = \sqrt{61}\). Portanto, a distância entre os pontos A e B é \(\sqrt{61}\) ou aproximadamente 7,81 unidades. Agora, se você está pensando em aplicar esse conhecimento na vida real, considere que essa fórmula é fundamental em campos como a engenharia, gráficos computacionais e até na navegação GPS! Neste último caso, a distância entre dois pontos pode ser crucial para garantir que você escolha o caminho mais curto e eficiente para alcançar o seu destino.