Resuelve la ecuación cuadrática por factorización: $$ 2x^{2} - 8x = 0 $$

Question

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Para resolver la ecuación cuadrática $$ 2x^{2} - 8x = 0 $$ por factorización, sigue los siguientes pasos:

1. **Factorizar el término común:**
   
   Observamos que ambos términos de la ecuación tienen un factor común de $$ 2x $$.

$$
   2x^{2} - 8x = 0 \
   2x(x - 4) = 0
   $$

2. **Aplicar la propiedad del producto cero:**
   
   Si un producto de factores es igual a cero, al menos uno de los factores debe ser cero.

$$
   2x = 0 \quad \text{o} \quad x - 4 = 0
   $$

3. **Resolver cada ecuación por separado:**

- Para $$ 2x = 0 $$:
     
     $$
     x = 0
     $$

- Para $$ x - 4 = 0 $$:
     
     $$
     x = 4
     $$

4. **Conclusión:**
   
   Las soluciones de la ecuación cuadrática $$ 2x^{2} - 8x = 0 $$ son:

$$
   x = 0 \quad \text{y} \quad x = 4
   $$
Las soluciones son $$ x = 0 $$ y $$ x = 4 $$.

Resuelve la ecuación cuadrática por factorización: