Si la posición de un objeto está dada por la función \( s(t) = 5t^3 - 2t^2 + 3t \), ¿cuál es la expresión para su velocidad en términos de \( t \)?

Para encontrar la velocidad de un objeto, debemos derivar la función de posición \( s(t) \) con respecto al tiempo \( t \). La función de posición es \( s(t) = 5t^3 - 2t^2 + 3t \). Al derivar, obtenemos la velocidad: \[ v(t) = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt}(5t^3) - \frac{d}{dt}(2t^2) + \frac{d}{dt}(3t) = 15t^2 - 4t + 3. \] Así que la expresión para la velocidad en términos de \( t \) es \( v(t) = 15t^2 - 4t + 3 \).