Si la posición de un objeto está dada por la función $$ s(t) = 5t^3 - 2t^2 + 3t $$, ¿cuál es la expresión para su velocidad en términos de $$ t $$?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

La velocidad $$ v(t) $$ de un objeto es la derivada de su posición $$ s(t) $$ respecto al tiempo $$ t $$. Dada la función de posición:

$$ s(t) = 5t^3 - 2t^2 + 3t $$

Tomamos la derivada término a término:

$$
\begin{align*}
v(t) &= \frac{d}{dt}\left(5t^3\right) - \frac{d}{dt}\left(2t^2\right) + \frac{d}{dt}\left(3t\right) \
&= 15t^2 - 4t + 3
\end{align*}
$$

Por lo tanto, la expresión para la velocidad en términos de $$ t $$ es:

$$ v(t) = 15t^2 - 4t + 3 $$
La velocidad $$ v(t) $$ es $$ 15t^2 - 4t + 3 $$.

Si la posición de un objeto está dada por la función , ¿cuál es la expresión para su velocidad en términos de ?

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