3. \( x \) ve \( y \) sırasıyla 3 ve 8 ile doğru orantılıdır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima do rudur? \( \begin{array}{ll}\frac{x}{y}=\frac{8}{3} & \text { (B) } 3 x=8 y \\ \frac{x}{3}=\frac{y}{8} & \text { (o) } x \cdot y=3.8\end{array} \)

Verilen problemde \( x \) ve \( y \) sırasıyla 3 ve 8 ile doğru orantılıdır. Bu, \( x \) ve \( y \) arasında aşağıdaki ilişkiyi ifade eder: \[ \frac{x}{3} = \frac{y}{8} \] Bu oranı kullanarak, \( x \) ve \( y \) arasındaki ilişkiyi bulabiliriz. İlk olarak, bu oranı yeniden düzenleyelim: \[ 8x = 3y \] Bu ifadeyi \( 3y = 8x \) şeklinde yazabiliriz. Bu, seçenekler arasında (B) şıkkı ile aynıdır. Şimdi diğer seçenekleri inceleyelim: 1. **(A) \( \frac{x}{y} = \frac{8}{3} \)**: Bu ifade, \( x \) ve \( y \) arasındaki doğru orantıyı ifade etmez. Doğru orantı ifadesi \( \frac{x}{3} = \frac{y}{8} \) olduğundan, bu ifade yanlıştır. 2. **(B) \( 3x = 8y \)**: Bu ifade, yukarıda bulduğumuz \( 8x = 3y \) ifadesinin eşdeğeridir. Dolayısıyla bu ifade doğrudur. 3. **(C) \( x \cdot y = 3 \cdot 8 \)**: Bu ifade, \( x \) ve \( y \) değerlerinin çarpımını ifade eder. Ancak, \( x \) ve \( y \) doğru orantılı olduğu için bu ifade her zaman doğru değildir. Örneğin, \( x = 3 \) ve \( y = 8 \) için doğru olsa da, \( x \) ve \( y \) farklı değerler aldığında bu ifade geçerli olmayabilir. Sonuç olarak, daima doğru olan ifade (B) \( 3x = 8y \) seçeneğidir.