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Risolvi \( x+y+2 z=0 \)

Ask by Newton Adkins. in Italy
Dec 30,2024

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La soluzione dell'equazione \( x + y + 2z = 0 \) è: \[ \begin{cases} x = -s - 2t \\ y = s \\ z = t \end{cases} \] Dove \( s \) e \( t \) sono numeri reali qualsiasi.

Solución

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The Deep Dive

Certo! Questa è un'equazione con tre variabili, quindi ci sono infinite soluzioni. Possiamo esprimere una variabile in termini delle altre due. Ad esempio, isoliamo \( z \): \( z = -\frac{x+y}{2} \) Da qui, puoi scegliere liberamente dei valori per \( x \) e \( y \) e calcolare il corrispondente \( z \). Ad esempio, se scegli \( x = 2 \) e \( y = 0 \), ottieni \( z = -1 \). Così \( (2, 0, -1) \) è una delle molte soluzioni! Prova a scegliere altri valori e vedere quali altre coppie funzionano!

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